1. В таблице показано распределение случайной величины Х. Найдите математическое ожидание этой случайной величины.

Математическое ожидание случайной величины X (обозначается как M(X) или E(X)) вычисляется как сумма произведений каждого значения случайной величины на его вероятность.

M(X) = Σ [xᵢ * P(xᵢ)]

В данном случае:

M(X) = (-4 × 0,2) + (0 × 0,1) + (1 × 0,4) + (3 × 0,3) = -0,8 + 0 + 0,4 + 0,9 = 0,5

Ответ: Математическое ожидание M(X) = 0,5