В таблице показано количество билетов и возможные выигрыши беспроигрышной денежной лотереи. Цена билета лотереи равна 200 рублей. Всего билетов выпущено 1000 штук. Участник покупает один случайный билет. На сколько рублей цена билета выше, чем математическое ожидание выигрыша?

Сначала найдем математическое ожидание выигрыша. Для этого умножим каждый возможный выигрыш на вероятность его получения и сложим результаты. Общее количество билетов 1000 штук. $$EX = (20 \cdot \frac{990}{1000}) + (1000 \cdot \frac{5}{1000}) + (10000 \cdot \frac{4}{1000}) + (50000 \cdot \frac{1}{1000})$$ $$EX = (20 \cdot 0.99) + (1000 \cdot 0.05) + (10000 \cdot 0.004) + (50000 \cdot 0.001)$$ $$EX = 19.8 + 50 + 40 + 50$$ $$EX = 159.8$$ Математическое ожидание выигрыша составляет 159.8 рублей. Теперь найдем, на сколько рублей цена билета выше математического ожидания. $$200 - 159.8 = 40.2$$ Ответ: На 40.2 рубля.