6. В таблице дано распределение вероятностей случайной величины Х. Вычислите дисперсию. (При необходимости ответ округлите до сотых.)

Сначала найдем математическое ожидание (среднее значение) случайной величины X:

\[E(X) = (-7 \cdot 0.05) + (-3 \cdot 0.09) + (2 \cdot 0.21) + (7 \cdot 0.65)\] \[E(X) = -0.35 - 0.27 + 0.42 + 4.55\] \[E(X) = 4.3\]

Теперь найдем дисперсию:

\[D(X) = ((-7 - 4.3)^2 \cdot 0.05) + ((-3 - 4.3)^2 \cdot 0.09) + ((2 - 4.3)^2 \cdot 0.21) + ((7 - 4.3)^2 \cdot 0.65)\] \[D(X) = ((-11.3)^2 \cdot 0.05) + ((-7.3)^2 \cdot 0.09) + ((-2.3)^2 \cdot 0.21) + ((2.7)^2 \cdot 0.65)\] \[D(X) = (127.69 \cdot 0.05) + (53.29 \cdot 0.09) + (5.29 \cdot 0.21) + (7.29 \cdot 0.65)\] \[D(X) = 6.3845 + 4.7961 + 1.1109 + 4.7385\] \[D(X) = 16.03\]

Округлим до сотых: 16,03