В случайном опыте 28 элементарных исходов. Из них событию А благоприятствует 21, а событию B — 13. Элементарных исходов, не благоприятствующих ни одному из событий А и В, нет. Сколько элементарных исходов благоприятствуют событию А ∩ B?

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Общее число исходов N = 28.

Число исходов, благоприятствующих событию A, N(A) = 21.

Число исходов, благоприятствующих событию B, N(B) = 13.

Число исходов, не благоприятствующих ни одному из событий A и B, равно 0.

По формуле включения-исключения: N(A ∪ B) = N(A) + N(B) - N(A ∩ B).

Так как неблагоприятствующих исходов нет, N(A ∪ B) = N = 28.

28 = 21 + 13 - N(A ∩ B)

28 = 34 - N(A ∩ B)

N(A ∩ B) = 34 - 28 = 6