Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В. Следствие 2. Если две прямые параллельны прямой, то они Дано: а|| m, b || m. Доказать: а|| b. Доказательство. Предположим, что ав, тогда они в некоторой точке А. Значит, через прямые (а и в), А проходят две прямой т, что проти- воречит параллельных прямых. 44 a b m
Ответ:
В. Следствие 2.
Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу.
Дано: $$a \parallel m$$, $$b \parallel m$$.
Доказать: $$a \parallel b$$.
Доказательство:
Предположим, что $$a
parallel b$$, тогда они пересекаются в некоторой точке А. Значит, через точку А проходят две прямые (a и b), параллельные прямой m, что противоречит аксиоме параллельных прямых.
Ответ: доказано, что $$a \parallel b$$.
Похожие
- А. Через точку, прямая, параллельная данной 101 Аксиома на данной прямой, проходит одна Через точку О, не лежащую на прямой ь, провели две прямые: т и п, пересекаю- щие прямую в в точках М и М. От лучей ОМ и ON отложили углы 2 и 4 (22 = <1 и 24 = 23). 1) Докажите, что р || вид || 6. 2) Сопоставьте ситуацию с аксиомой. Какой вывод следует? Решение. 1) Накрест P 9 24 углы 1 и 2 b M1 3 ☐ N m n Две прямые див b. значит, р||| к прямой п, значит, д 2) По аксиоме через точку О может проходить прямой в. Следовательно, прямые р и q , т. е. это прямая, параллельная и та же прямая.
- Б. Следствие 1. Если прямая пересекает и другую. из двух Дано: а|| b; прямая т пересекает прямую а. Доказать: прямая Доказательство. пересекает прямую 1) Прямые а и т пересекаются, значит, имеют общую точку. Обозначим её буквой М. прямых, то она m M a b 2) Предположим, что прямая т не прямую , т. е. т b. Тогда через точку М проходят прямые, прямой 6, что противоречит параллельных прямых. Следовательно, наше предположение Итак, прямая т прямую в. Теорема доказана.
