В школьной олимпиаде по математике приняли участие семь учеников в возрасте от семи до двенадцати лет включительно. Известно, что: Боря старше Гоши; Егор старше Бори, но моложе Вани; у Ани и Даши возраст одинаков, меньше, чем у Вани, но больше, чем у Егора; Женя старше как Даши, так и Вани. Сколько лет каждому?

Ответ: Решение представлено в пошаговом объяснении.

1. Шаг 1: Определим возможные варианты возраста для учеников. Поскольку в олимпиаде участвовали ученики в возрасте от 7 до 12 лет включительно, возможные возраста: 7, 8, 9, 10, 11, 12 лет.
2. Шаг 2: Расположим учеников по возрасту, основываясь на известных условиях:
   • Боря старше Гоши.
   • Егор старше Бори, но моложе Вани.
   • Аня и Даша одного возраста, меньше, чем у Вани, но больше, чем у Егора.
   • Женя старше как Даши, так и Вани.
3. Шаг 3: На основе этих условий можем построить следующую цепочку (по возрастанию):Гоша → Боря → Егор → Аня = Даша → Ваня → Женя
4. Шаг 4: Теперь нужно распределить возраст между учениками, учитывая, что всего 7 учеников и возраст каждого должен быть разным (кроме Ани и Даши).
5. Шаг 5: Поскольку Женя самая старшая, а всего 6 различных возрастов, начнем с максимального возраста и будем уменьшать его:
   • Женя - 12 лет.
   • Ваня - 11 лет.
   • Аня и Даша - 10 лет.
   • Егор - 9 лет.
   • Боря - 8 лет.
   • Гоша - 7 лет.

Ответ:

• Гоша - 7 лет
• Боря - 8 лет
• Егор - 9 лет
• Аня - 10 лет
• Даша - 10 лет
• Ваня - 11 лет
• Женя - 12 лет