6. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей $$\frac{10\sqrt{2}+\sqrt{2}}{2}$$, а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 135° Найдите площадь ромба, деленную на $$\sqrt{2}$$.

Пусть сторона ромба a = 10, одна из диагоналей d1 = $$\frac{10\sqrt{2}+\sqrt{2}}{2}$$.

Угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 135°.

Площадь ромба можно найти по формуле:

$$S = a^2 \cdot sin \alpha$$

$$\alpha = 180^{\circ} - 135^{\circ} = 45^{\circ}$$

$$S = 10^2 \cdot sin 45^{\circ} = 100 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 50\sqrt{2}$$

Площадь ромба, деленная на $$\sqrt{2}$$:

$$\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 50$$

Ответ: 50