3. В ромбе МНРК с углом Н =100° диагонали пересекаются в точке О. Найти углы треугольника МНО и угол НМК.

В ромбе все стороны равны. Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы ромба пополам. Угол MHP = 100°. Диагональ НР является биссектрисой угла MHP, следовательно, угол OHP = 1/2 × MHP = 1/2 × 100° = 50°. Треугольник MHO прямоугольный, угол MHO = 50°, следовательно, угол HМО = 90° - 50° = 40°. Угол MNH = 180° - MHP = 180° - 100° = 80°. Диагональ МН является биссектрисой угла MNH, следовательно, угол NMK = 1/2 × MNH = 1/2 × 80° = 40°.

Ответ: углы треугольника MHO равны 90°, 50°, 40°, угол HMK равен 40°.