2. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если ∠СВД=30°, АВ = 10 см.

В прямоугольнике диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам. Рассмотрим треугольник BCD. Угол CBD равен 30 градусам, CD = AB = 10 см. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Следовательно, BD = 2 × CD = 2 × 10 = 20 см. Так как диагонали прямоугольника равны, то AC = BD = 20 см.

Ответ: Диагонали прямоугольника АВСД равны 20 см.