В результате эксперимента получена зависимость изменения мощности с/х машины от времени: у = 5t² - 14t+10. Минимум мощности достигается при t = ?

Решение:

Зависимость мощности от времени задана квадратичной функцией \( y = 5t^2 - 14t + 10 \). График этой функции — парабола, ветви которой направлены вверх (так как коэффициент при \( t^2 \) равен 5, что больше 0).

Минимум функции достигается в вершине параболы.

Абсцисса вершины параболы \( t \) находится по формуле:

\[ t = -\frac{b}{2a} \]

В данном уравнении \( a = 5 \) и \( b = -14 \).

Подставим значения:

\[ t = -\frac{-14}{2 \cdot 5} = -\frac{-14}{10} = \frac{14}{10} = 1.4 \]

Ответ: 1.4