Решение:

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти его корни. Решим квадратное уравнение $$x^2 + 3x + 2 = 0$$.

Дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1$$.

Корни: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + 1}{2} = -1$$ и $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - 1}{2} = -2$$

Тогда разложение на множители имеет вид: $$a(x - x_1)(x - x_2)$$, где a - коэффициент при $$x^2$$.

В нашем случае $$a = 1$$, $$x_1 = -1$$, $$x_2 = -2$$.

Следовательно, $$x^2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)$$

Ответ: $$(x + 1)(x + 2)$$