Решение:

Используем формулу разности квадратов: $$(x + y)(x - y) = x^2 - y^2$$

$$(a - b + 2)(a - b - 2) = ((a - b) + 2)((a - b) - 2) = (a - b)^2 - 2^2 = (a - b)^2 - 4 = a^2 - 2ab + b^2 - 4$$

Теперь раскроем вторые скобки:

$$2(2 + ab) = 4 + 2ab$$

Сложим полученные выражения:

$$(a^2 - 2ab + b^2 - 4) + (4 + 2ab) = a^2 - 2ab + b^2 - 4 + 4 + 2ab = a^2 + b^2$$

Ответ: $$a^2 + b^2$$