В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 76°. Диагональ AC образует со стороной CD угол 49°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Ответ: 55

Шаг 1: Определим угол ADC.

Угол ADC равен 76° (дано).

Шаг 2: Определим угол ACD.

Угол ACD равен 49° (дано).

Шаг 3: Определим угол CAD.

Сумма углов в треугольнике ADC равна 180°, поэтому:

∠CAD = 180° - ∠ADC - ∠ACD = 180° - 76° - 49° = 55°

Шаг 4: Определим угол между диагональю и меньшим основанием.

Угол между диагональю AC и меньшим основанием BC равен углу CAD, так как они являются внутренними накрест лежащими углами при параллельных прямых AD и BC и секущей AC.

Следовательно, угол между диагональю и меньшим основанием равен 55°.

Ответ: 55