В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 73°. Диагональ AC образует со стороной AB угол 19°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Ответ: 88

1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Значит, угол \(\angle A = \angle D = 73^\circ\).
2. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. Следовательно, \(\angle C = \angle B = 180^\circ - 73^\circ = 107^\circ\).
3. Рассмотрим треугольник ABC. В этом треугольнике известен угол \(\angle BAC = 19^\circ\).
4. Найдем угол \(\angle BCA\) в треугольнике ABC: \(\angle BCA = 180^\circ - (107^\circ + 19^\circ) = 180^\circ - 126^\circ = 54^\circ\).
5. Угол между диагональю AC и меньшим основанием трапеции (BC) равен углу BCA.
6. Следовательно, угол между диагональю AC и меньшим основанием трапеции равен 54°.

Ответ: 54