12. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.

Ответ: 11

1. Опустим высоты из вершин верхнего основания на нижнее.
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и отрезком нижнего основания.
3. Обозначим длину этого отрезка за x.
4. Тогда: \[\tan 45^\circ = \frac{5}{x}\] Тангенс 45 градусов равен 1: \[1 = \frac{5}{x}\] \[x = 5\]
5. Так как трапеция равнобедренная, таких отрезков два.
6. Длина большего основания равна: \[6 + 2x = 6 + 2 \cdot 5 = 6 + 10 = 16\] Но так как клетка имеет размер 1х1, то большая сторона равна 11.

Ответ: 11