16. Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша – на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Ответ: 33

1. Обозначим количество вопросов в тесте за x.
2. Скорость Димы: \(\frac{12}{60}\) вопросов в минуту, то есть \(\frac{1}{5}\) вопроса в минуту.
3. Скорость Саши: \(\frac{22}{60}\) вопросов в минуту, то есть \(\frac{11}{30}\) вопроса в минуту.
4. Время, которое Дима потратил на тест: \(\frac{x}{\frac{1}{5}} = 5x\) минут.
5. Время, которое Саша потратил на тест: \(\frac{x}{\frac{11}{30}} = \frac{30x}{11}\) минут.
6. Дима закончил позже Саши на 75 минут, поэтому: \[5x - \frac{30x}{11} = 75\]
7. Решим уравнение: \[\frac{55x - 30x}{11} = 75\] \[\frac{25x}{11} = 75\] \[x = \frac{75 \cdot 11}{25}\] \[x = 3 \cdot 11\] \[x = 33\]

Ответ: 33