7. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание

7. Дано: Равнобедренная трапеция, высота = 5, меньшее основание = 6, угол при основании = 45°.

Найти: большее основание.

      C        D
      _________
     /        \
    /          \
   /45°        45°\
A/____________\B
      H       K

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH, где BH - высота, AH - проекция боковой стороны на большее основание, угол ABH = 45°.

Так как угол ABH = 45°, то треугольник ABH - равнобедренный и AH = BH = 5.

Так как трапеция равнобедренная, то AH = BK = 5.

Большее основание AB = AH + HK + KB = 5 + 6 + 5 = 16.

Ответ: 16