Даны векторы а (5; -2) и Б (4; 3). Найти: 4. a + b; 2. a-b; 3.5.b; 4. c = -2a+3.6

4. Дано: $$a(5;-2)$$, $$b(4;3)$$. Найти: $$a+b$$.

Суммой двух векторов с координатами $$a(x_1;y_1)$$ и $$b(x_2;y_2)$$ является вектор с координатами $$(x_1+x_2;y_1+y_2)$$.

$$a+b = (5+4; -2+3) = (9;1)$$

Ответ: $$(9;1)$$

2. Дано: $$a(5;-2)$$, $$b(4;3)$$. Найти: $$2a-b$$.

Умножение вектора на число. Чтобы умножить вектор на число, нужно каждую координату вектора умножить на это число.

$$2a = (2 \cdot 5; 2 \cdot (-2)) = (10;-4)$$

Разностью двух векторов с координатами $$a(x_1;y_1)$$ и $$b(x_2;y_2)$$ является вектор с координатами $$(x_1-x_2;y_1-y_2)$$.

$$2a-b = (10-4; -4-3) = (6;-7)$$

Ответ: $$(6;-7)$$

3. Дано: $$a(5;-2)$$, $$b(4;3)$$. Найти: $$5 \cdot b$$.

Умножение вектора на число. Чтобы умножить вектор на число, нужно каждую координату вектора умножить на это число.

$$5b = (5 \cdot 4; 5 \cdot 3) = (20;15)$$

Ответ: $$(20;15)$$

4. Дано: $$a(5;-2)$$, $$b(4;3)$$. Найти: $$c = -2a+3b$$.

Умножение вектора на число. Чтобы умножить вектор на число, нужно каждую координату вектора умножить на это число.

$$-2a = (-2 \cdot 5; -2 \cdot (-2)) = (-10;4)$$

$$3b = (3 \cdot 4; 3 \cdot 3) = (12;9)$$

Суммой двух векторов с координатами $$a(x_1;y_1)$$ и $$b(x_2;y_2)$$ является вектор с координатами $$(x_1+x_2;y_1+y_2)$$.

$$c = -2a+3b = (-10+12; 4+9) = (2;13)$$

Ответ: $$(2;13)$$