6 В равнобедренном треугольнике АВС АВ=ВС, внешний угол при вершине С равен 111°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC AB=BC, значит, треугольник ABC - равнобедренный, углы при основании равны.

1) Найдем угол ∠BCA:

$$180^{\circ} - 111^{\circ} = 69^{\circ}$$.

2) Угол ∠BAC = углу ∠BCA = 69°.

3) Найдем угол ∠ABC:

$$180^{\circ} - 69^{\circ} - 69^{\circ} = 42^{\circ}$$.

Ответ: 42°