В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС высота ВН равна 7. Найдите площадь треугольника АВС, если АВ = 25.

1. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, также является медианой. Следовательно, Н является серединой АС.
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН. По теореме Пифагора: АН² + ВН² = АВ². АН² + 7² = 25². АН² + 49 = 625. АН² = 576. АН = 24.
3. Так как Н - середина АС, то АС = 2 * АН = 2 * 24 = 48.
4. Площадь треугольника АВС равна (1/2) * основание * высота = (1/2) * АС * ВН = (1/2) * 48 * 7 = 24 * 7 = 168.
Ответ: 168