В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 120°, а высота ВД из вершины В равна 9 см. Найти ВС.

В равнобедренном треугольнике АВС, угол В = 120°, основание АС. Высота ВД делит угол В пополам, т.е. угол АВД = 120°/2 = 60°. В прямоугольном треугольнике АВД, угол А = 90° - 60° = 30°. ВД = 9 см. В треугольнике АВД, катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно, АВ = 2 * ВД = 2 * 9 = 18 см. Так как треугольник равнобедренный, ВС = АВ = 18 см.