Один из острых углов прямоугольного треугольника в 17 раз меньше другого. Найдите эти углы.

Давайте обозначим меньший угол как \(x\). Тогда больший угол будет \(17x\). Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна \(90^\circ\), следовательно, \(x + 17x = 90\). Решая это уравнение, получаем \(18x = 90\), отсюда \(x = 5\). Тогда меньший угол равен \(5^\circ\), а больший \(85^\circ\). Ответ: \(5^\circ\) и \(85^\circ\).