Контрольные задания > В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена высота ВН, равная 3 см. ∠АВН = 60°. Найдите боковые стороны треугольника АВС.
Вопрос:

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена высота ВН, равная 3 см. ∠АВН = 60°. Найдите боковые стороны треугольника АВС.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 6 см

Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой и биссектрисой.

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В этом треугольнике известна высота BH = 3 см и угол ∠ABH = 60°. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то ∠BAH = 90° - 60° = 30°.

В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. В нашем случае, BH является катетом, лежащим напротив угла в 30°, а AB - гипотенузой.

Тогда AB = 2 * BH = 2 * 3 см = 6 см.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то боковые стороны AB и BC равны. Значит, BC = AB = 6 см.

Ответ: 6 см

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸

Похожие