Контрольные задания > 6. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС проведена медиана АМ. Найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 56 см, а периметр треугольника АВМ равен 42 см.
Вопрос:

6. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС проведена медиана АМ. Найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 56 см, а периметр треугольника АВМ равен 42 см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 14 см

Краткое пояснение: Используем свойство медианы в равнобедренном треугольнике и вычитаем периметры.
  1. Обозначим стороны треугольника: Пусть AB = AC = x, BC = y, AM = z.
  2. Выразим периметры треугольников:
    • PABC = AB + BC + AC = 2x + y = 56 см
    • PABM = AB + BM + AM = x + y/2 + z = 42 см
  3. Выразим x из первого уравнения: x = (56 - y) / 2
  4. Подставим x во второе уравнение: (56 - y) / 2 + y / 2 + z = 42
  5. Упростим уравнение: 28 - y / 2 + y / 2 + z = 42, 28 + z = 42
  6. Найдем z: z = 42 - 28 = 14

Ответ: 14 см

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸

Похожие