В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол С в 8 раз больше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим угол А как 'x'. Так как треугольник равнобедренный с основанием AB, то угол B также равен 'x'.
2. Шаг 2: Угол C в 8 раз больше угла А, следовательно, ∠C = 8x.
3. Шаг 3: Сумма углов треугольника равна 180°. Составим уравнение: ∠A + ∠B + ∠C = 180°.
4. Шаг 4: Подставим значения углов: x + x + 8x = 180°.
5. Шаг 5: Решим уравнение: 10x = 180°, откуда x = 18°.
6. Шаг 6: Угол A = 18°, Угол B = 18°, Угол C = 8 * 18° = 144°.
7. Шаг 7: Внешний угол при вершине B равен 180° - ∠B.
8. Шаг 8: Вычислим внешний угол: 180° - 18° = 162°.

Ответ: 162