На плоскости даны четыре прямые. Известно, что ∠1 = 120°, ∠2 = 60°, ∠3 = 55°. Найдите ∠4.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим угол, вертикальный к углу ∠3. Этот угол равен ∠3 = 55°.
2. Шаг 2: Угол ∠1 и угол, прилежащий к нему, образуют развернутый угол (180°). Пусть угол, прилежащий к ∠1, будет ∠5. Тогда ∠5 = 180° - ∠1 = 180° - 120° = 60°.
3. Шаг 3: Угол ∠4 и угол ∠5 являются смежными. Значит, ∠4 + ∠5 = 180°.
4. Шаг 4: Подставим значение ∠5: ∠4 + 60° = 180°.
5. Шаг 5: Вычислим ∠4: ∠4 = 180° - 60° = 120°.

Ответ: 120