В равнобедренном треугольнике \(ABC\) \(AC = BC\). Найдите \(AC\), если высота \(CH = 12\), \(AB = 10\).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассмотрим треугольник \(ACH\)

   Высота \(CH\) является перпендикуляром к стороне \(AB\). Так как треугольник \(ABC\) равнобедренный, высота \(CH\) также является медианой, то есть делит сторону \(AB\) пополам.

   Следовательно, \(AH = \frac{AB}{2} = \frac{10}{2} = 5\)

2. Шаг 2: Применим теорему Пифагора к треугольнику \(ACH\)

   В прямоугольном треугольнике \(ACH\): \(AC^2 = AH^2 + CH^2\)

   Подставим значения \(AH = 5\) и \(CH = 12\):

   \(AC^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169\)

3. Шаг 3: Найдем длину стороны \(AC\)

   \(AC = \sqrt{169} = 13\)

Ответ: 13