2. В равнобедренном А АВС с основанием ВС, проведена медиана А.М. Найдите медиану АМ, если периметр ∆ АВС равен 56 см, а периметр А АВМ равен 42см.

Пошаговое решение:

1. Периметр треугольника АВС равен сумме всех сторон:
   AB + BC + AC = 56 см
2. Так как треугольник равнобедренный, то АВ=АС. Периметр треугольника АВМ равен сумме всех сторон:
   АВ + ВМ + АМ = 42 см
3. Так как АМ - медиана, то ВМ = МС, а значит ВС = 2ВМ. Выразим из периметра треугольника АВС сторону ВС:
   56 - 2АВ = ВС
4. Выразим из периметра треугольника АВМ сторону ВМ:
   42 - АВ - АМ = ВМ
5. Подставим все в первое уравнение:
   56 - 2АВ = 2 * (42 - АВ - АМ)
   56 - 2АВ = 84 - 2АВ - 2АМ
   2АМ = 84 - 56
   2АМ = 28
   АМ = 14 см.

Ответ: АМ = 14 см