11. Между сторонами угла АОВ, равного 126", проведены лучи ОС и ОМ так, что угол АОС на 14° меньше угла ВОС, а ОМ- биссектриса угла ВОС. Найдите величину угла СОМ.

Пошаговое решение:

1. Пусть \(\angle\)AOC = x, тогда \(\angle\)BOC = x + 14°.
2. Сумма углов \(\angle\)AOC и \(\angle\)BOC равна 126°, то есть x + x + 14° = 126° => 2x = 112° => x = 56°.
3. \(\angle\)BOC = 56° + 14° = 70°.
4. Так как ОМ - биссектриса угла ВОС, то \(\angle\)COM = \(\angle\)BOC/2 = 70°/2 = 35°.

Ответ: \(\angle\)СОМ = 35°