В прямоугольном треугольнике острый угол равен 45°, а гипотенуза равна 29см. Определи высоту, опущенную из вершины прямого угла на гипотенузу

Если в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 45°, то и второй острый угол равен 45° (90° - 45° = 45°). Это означает, что треугольник является не только прямоугольным, но и равнобедренным (так как углы при основании равны). В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны. Пусть гипотенуза равна с = 29 см, а катеты равны а и b. Так как треугольник равнобедренный, то а = b.

По теореме Пифагора: a² + b² = c², a² + a² = 29², 2a² = 841, a² = 841 / 2 = 420.5, a = √420.5 ≈ 20.51 см.

Высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу в равнобедренном прямоугольном треугольнике, равна половине гипотенузы. h = c / 2 = 29 / 2 = 14.5 см.

Ответ: 14.5 см