8. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 450, гипотенуза 16 см. Найти медиану, проведенную к гипотенузе.

В прямоугольном треугольнике с углом 45° второй острый угол также равен 45° (90° - 45° = 45°). Это означает, что треугольник является равнобедренным, и его катеты равны.

Медиана, проведенная к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, равна половине гипотенузы. Это свойство можно доказать, рассмотрев окружность, описанную около прямоугольного треугольника. Центр этой окружности находится на середине гипотенузы, и радиус окружности равен половине гипотенузы. Медиана, проведенная из вершины прямого угла к середине гипотенузы, является радиусом этой окружности.

Таким образом, медиана равна половине гипотенузы:

m = c/2 = 16/2 = 8 см

Ответ: 8 см