595 В прямоугольном треугольнике один из катетов равен ь, а прилежащий к нему угол равен х. а) Выразите второй катет, прилежащий к нему острый угол и гипотенузу через в и а. б) Найдите их значения, если b = 12 см, а = 42°.

а) Выразим второй катет, прилежащий к нему острый угол и гипотенузу через b и α.

• Пусть a - второй катет, c - гипотенуза.
• a = b \cdot tg(α)
• Другой острый угол равен 90° - α
• c = \frac{b}{cos(α)}

б) Найдем их значения, если b = 12 см, α = 42°.

• a = 12 \cdot tg(42°) ≈ 12 \cdot 0.9004 ≈ 10.805 см
• Другой острый угол равен 90° - 42° = 48°.
• c = \frac{12}{cos(42°)} ≈ \frac{12}{0.7431} ≈ 16.149 см