7. В прямоугольном треугольнике MNK <N=90°, <K-60°. Чему равно численное значение гипотенузы МК, если МК+NK=24,78 мм?

В прямоугольном треугольнике MNK, где ∠N = 90° и ∠K = 60°, угол M равен 30° (потому что сумма углов в треугольнике равна 180°). Если ∠M = 30°, то катет NK, лежащий напротив этого угла, равен половине гипотенузы MK. Обозначим MK как x, тогда NK = x/2. По условию, MK + NK = 24,78 мм, значит: \(x + \frac{x}{2} = 24.78\) \(\frac{3x}{2} = 24.78\) \(3x = 49.56\) \(x = 16.52\) Ответ: MK = 16.52 мм.