10. В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 и 4 см. Радиус описанной окружности равен...

Решение: В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы. Следовательно, радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Сначала найдем гипотенузу по теореме Пифагора: \(c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\) см. Радиус описанной окружности равен: \(R = \frac{c}{2} = \frac{5}{2} = 2.5\) см. Ответ: 2.5 см.