5. В прямоугольном треугольнике FSO угол 5 прямой, SO = 16, FO = 32. Биссектрисы углов SFO и FSO пересекаются в точке А. Найдите величину угла FAS. Ответ дайте в градусах. Запишите решение в

Ответ: 45°

\[tg \angle SFO = \frac{SO}{FO} = \frac{16}{32} = \frac{1}{2}\]

\[\angle SFO = arctg(\frac{1}{2})\]

\[\angle FSO = 90° - arctg(\frac{1}{2})\]

\[\angle FAS = \frac{1}{2} ( arctg(\frac{1}{2}) + 90° - arctg(\frac{1}{2}) ) = \frac{1}{2} \cdot 90° = 45°\]

Ответ: 45°