Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. В прямоугольном треугольнике \(ABC\) угол \(C\) – прямой. Наименьшая сторона в два раза короче наибольшей. Укажите градусную меру одного из острых углов треугольника. 1) 20° 2) 30° 3) 45° 4) 50°
Ответ:
Ответ: 30°
Краткое пояснение: Наименьшая сторона - катет, а наибольшая - гипотенуза. Если катет в два раза меньше гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30°.
Показать пошаговое решение
- В прямоугольном треугольнике наименьшая сторона - это катет, а наибольшая - гипотенуза.
- Пусть катет \(a\), тогда гипотенуза \(c = 2a\).
- Синус угла, лежащего против катета \(a\), равен \(\sin(\alpha) = \frac{a}{c} = \frac{a}{2a} = \frac{1}{2}\).
- Угол, синус которого равен \(\frac{1}{2}\), равен 30°.
- Следовательно, один из острых углов треугольника равен 30°.
Ответ: 30°
Ты — Математический гений
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро
Похожие
- 1. На рисунке \(AD = BC\), \(BD = AC\); Найдите \(\angle ACB\), если \(\angle ADB = 114^\circ\), \(\angle ABD = 40^\circ\). 1) 40° 2) 114° 3) 26° 4) 104°
- 2. Прямые \(a\) и \(b\) параллельны, \(c\) – секущая. Найдите градусную меру угла 1. 1) 120° 2) 60° 3) 40° 4) 30°
- 3. В треугольнике \(ABC\) проведены биссектрисы \(AK\) и \(BM\). \(\angle ACB = 110^\circ\), \(\angle MBC = 20^\circ\). Найдите \(\angle BAK\). 1) 30° 2) 40° 3) 15° 4) 80°
- 5. Две стороны равнобедренного треугольника равны 17 и 8. Найдите третью сторону этого треугольника. Ответ:
- 6. В выпуклом четырёхугольнике \(ABCD\) диагонали \(AC\) и \(BD\) пересекаются в точке \(O\), причём \(\angle OBC = \angle ODA\); \(BO = OD\). Периметр треугольника \(BOC\) равен 26 см, а периметр треугольника \(AOB\) равен 32 см; \(AD = 10\) см. 1) Докажите, что четырехугольник \(ABCD\) – параллелограмм, 2) Найдите периметр четырехугольника \(ABCD\).
