2. В первый день туристы прошли 1/4 часть всего пути, во второй день - 2/5. Каков был весь путь, если в третий день были пройдены оставшиеся 7 км?

Сначала найдем, какую часть пути туристы прошли за первые два дня:

$$\frac{1}{4} + \frac{2}{5}$$

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 20:

$$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}$$

$$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{8}{20}$$

Теперь сложим дроби:

$$\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}$$

Таким образом, за первые два дня туристы прошли 13/20 всего пути. Следовательно, оставшиеся 7 км составляют:

$$1 - \frac{13}{20} = \frac{20}{20} - \frac{13}{20} = \frac{7}{20}$$

Значит, 7 км – это 7/20 всего пути. Чтобы найти весь путь, нужно найти число, 7/20 которого равно 7. Для этого разделим 7 на дробь 7/20:

$$7 : \frac{7}{20} = 7 \cdot \frac{20}{7} = \frac{7 \cdot 20}{7} = 20$$

Ответ: 20 км