1. В параллелограмме МРКС диагональ РС перпендикулярна стороне МС и равна ей. Найдите углы параллелограмма.

Так как диагональ РС перпендикулярна стороне МС, то угол МСР равен 90°. В параллелограмме противоположные стороны параллельны, следовательно, угол МРС = 45° (так как РС = МС, треугольник МРС равнобедренный и прямоугольный).

Тогда угол М = 180° - 45° = 135°.

В параллелограмме противоположные углы равны, следовательно, угол К = углу М = 135°, угол Р = углу С = 45°.

Ответ: углы параллелограмма: 135°, 45°, 135°, 45°.