2. Биссектриса угла M параллелограмма МРКС пересекает сторону РК в точке В. Найдите периметр параллелограмма, если МР = 14, ВК = 15 см.

Поскольку MB - биссектриса угла M, то углы KMB и RMB равны. Также, поскольку MPKC - параллелограмм, то MP || KC, и углы KMB и PMB равны как внутренние накрест лежащие. Отсюда следует, что углы RMB и KMB равны, а значит, треугольник MPB - равнобедренный, и MP = PB = 14 см.

Тогда сторона PK = PB + BK = 14 + 15 = 29 см.

Периметр параллелограмма MPKC равен 2 * (MP + PK) = 2 * (14 + 29) = 2 * 43 = 86 см.

Ответ: Периметр параллелограмма равен 86 см.