Контрольные задания > В параллелограмме ABCD прямая AC делит угол A пополам. Найдите угол, под которым пересекаются диагонали параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:
В параллелограмме ABCD прямая AC делит угол A пополам. Найдите угол, под которым пересекаются диагонали параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Т.к. AC делит угол A пополам, то параллелограмм является ромбом (т.к. в параллелограмме углы прилежащие к одной стороне в сумме равны 180 градусов и если один из углов делится диагональю пополам, то два угла прилежащие к стороне равны).
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, значит, угол между ними равен 90 градусов.
Ответ: 90