Решение:

Пусть диагонали пересекаются в точке О. Рассмотрим треугольник АОВ.

По условию AC = 2 * AD. Так как AD = BC (противоположные стороны параллелограмма), то AC = 2 * BC.

Рассмотрим треугольник ABC. Так как AC = 2 * BC, то sin(∠ABC) = AC / (2 * BC) = 1 / 2.

Таким образом, ∠ABC = 30°.

∠BAD = 180° - ∠ABC = 180° - 30° = 150°.

∠BAC = 180° - ∠ABC - ∠ACB = 180° - 30° - 100° = 50°.

Рассмотрим треугольник AOB. ∠ABO = ∠ABC / 2 = 30° / 2 = 15°.

∠BAO = ∠BAC / 2 = 50° / 2 = 25°.

∠AOB = 180° - ∠ABO - ∠BAO = 180° - 15° - 25° = 140°.

Тогда острый угол между диагоналями = 180° - 140° = 40°.

Ответ: Острый угол между диагоналями параллелограмма равен 40°.