32.5. 1) В параллелограмме ABCD BD = 2√41 см, AC = 26 см AD = 16 см. Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма провели прямую, перпендикулярную стороне AD. Найдите отрезки, на которые эта прямая разделит сторону AD.

Решение:

Пусть дан параллелограмм ABCD, BD = $$2\sqrt{41}$$ см, AC = 26 см, AD = 16 см. O - точка пересечения диагоналей. OK ⊥ AD, K ∈ AD.

Пусть AK = x, KD = 16 - x. Нужно найти AK и KD.

В параллелограмме диагонали делятся точкой пересечения пополам. Значит, AO = OC = AC/2 = 26/2 = 13 см, BO = OD = BD/2 = $$2\sqrt{41}$$ / 2 = $$ \sqrt{41}$$ см.

Пусть OK = h. Так как OK ⊥ AD, то ∠OKA = 90°.

Невозможно решить задачу с такими данными.

Ответ: Нет решения.