32.2. 1) Стороны прямоугольника равны 8 см и 12 см. Найдите диагональ.

Решение:

Пусть дан прямоугольник ABCD, где AB = CD = 8 см, BC = AD = 12 см. Диагональ АС нужно найти.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол В = 90 градусов. По теореме Пифагора:

$$ AC^2 = AB^2 + BC^2 $$ $$ AC^2 = 8^2 + 12^2 = 64 + 144 = 208 $$ $$ AC = \sqrt{208} = \sqrt{16 \cdot 13} = 4\sqrt{13} $$

Ответ:

Диагональ прямоугольника равна $$4\sqrt{13}$$ см.

Ответ: $$4\sqrt{13}$$