5. В параллелограмме ABCD AB = 12, высоты DH и DE равны 5 и 10. Найдите ВС.

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию. $$S = a \cdot h$$

Пусть основание $$AB$$ = 12, тогда высота $$DE$$ = 10. Пусть основание $$BC$$ = х, тогда высота $$DH$$ = 5. Площадь параллелограмма одна и та же, можем приравнять:

1. $$S = AB \cdot DE = BC \cdot DH$$
2. $$12 \cdot 10 = x \cdot 5$$
3. $$120 = 5x$$
4. $$x = \frac{120}{5}$$
5. $$x = 24$$.

Следовательно, сторона $$BC$$ равна 24.

Ответ: 24