7. В параллелограмме ABCD AB = 8, угол А = 30°. Высота ВЕ делип сторону AD на отрезки, равные 6 и 3. Найдите площадь параллелограмма. B 30 A E D C

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию. $$S = AD \cdot BE$$

Рассмотрим треугольник АВЕ. В данном треугольнике угол А равен 30°, катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, следовательно, $$BE = \frac{1}{2} AB$$

1. $$BE = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4$$.
2. $$AD = AE + ED = 6 + 3 = 9$$.
3. $$S = AD \cdot BE = 9 \cdot 4 = 36$$.

Ответ: 36