Контрольные задания > В остроугольном треугольнике XPF проведена высота PS, ∠PXF=49°. Найдите угол XPS.
Вопрос:

В остроугольном треугольнике XPF проведена высота PS, ∠PXF=49°. Найдите угол XPS.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: ∠XPS = 41°

Краткое пояснение: Используем определение высоты в треугольнике и теорему о сумме углов в прямоугольном треугольнике для нахождения угла XPS.
  1. Шаг 1: Определение высоты
  • PS - высота треугольника XPF, значит ∠PSX = 90°.
  1. Шаг 2: Рассмотрение треугольника XPS
  • Треугольник XPS - прямоугольный, так как ∠PSX = 90°.
  1. Шаг 3: Нахождение угла XPS
  • Сумма углов в треугольнике равна 180°.
  • ∠XPS + ∠PSX + ∠PXF = 180°.
  • ∠XPS + 90° + 49° = 180°.
  • ∠XPS = 180° - 90° - 49° = 41°.

Ответ: ∠XPS = 41°

ГДЗ по фото 📸

Похожие