В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и ВС, угол ОАВ равен 70°. Найдите величину угла OCD.

Ответ: 70°

1. Так как \(AD\) и \(BC\) — диаметры, то \(OA = OB = OC = OD\) как радиусы окружности.
2. Рассмотрим треугольник \(\triangle OAB\). Он равнобедренный, так как \(OA = OB\). Следовательно, углы при основании равны: \[\angle OAB = \angle OBA = 70^\circ\]
3. Теперь рассмотрим треугольник \( \triangle OCD\). Он также равнобедренный, так как \(OC = OD\). Следовательно, углы при основании равны: \[\angle OCD = \angle ODC\]
4. Так как \(OA = OC\) и \(OB = OD\), то дуги \(AB\) и \(CD\) равны. Следовательно, углы, опирающиеся на эти дуги, также равны: \[\angle OAB = \angle OCD\]
5. Таким образом, \[\angle OCD = \angle OAB = 70^\circ\]

Ответ: 70°