В окружности с центром в точке О проведены диаметры BD. Найдите значение в градусах угла AOD, если ∠ACB = 26°.

Решение:

1. Угол ∠AOB является центральным, а ∠ACB — вписанным, опирающимися на дугу AB. Поэтому ∠AOB = 2 * ∠ACB.
2. ∠AOB = 2 * 26° = 52°.
3. Углы ∠AOD и ∠AOB являются смежными, так как BD — диаметр. Следовательно, ∠AOD + ∠AOB = 180°.
4. ∠AOD = 180° - ∠AOB = 180° - 52° = 128°.

Ответ: 128°