В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD – диаметры. Угол AOD равен 114°. Найдите угол АСВ.

Угол AOD и угол BOC являются вертикальными, поэтому угол BOC = 114°. Угол BOC является центральным углом, опирающимся на дугу BC. Угол BAC является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу BC, поэтому угол BAC = BOC / 2 = 114° / 2 = 57°. Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на диаметр AB, поэтому угол ACB = 90°. В треугольнике ABC: угол ABC = 180° - 90° - 57° = 33°. Угол ACB = 90°. Ответ: 90°