6. В окружности с центром O, AC и BD - диаметры. Угол ACB равен 16°. Найдите угол AOD.

Так как AC и BD - диаметры, то углы AOB и COD - вертикальные, и равны между собой. Также, углы ACB и ADB опираются на одну и ту же дугу AB. \[\angle AOB = 2 \cdot \angle ACB = 2 \cdot 16^\circ = 32^\circ\] Так как \(\angle AOB = \angle COD\), следовательно, \(\angle COD = 32^\circ\). Угол AOD - смежный с углом AOB. \[\angle AOD = 180^\circ - \angle AOB = 180^\circ - 32^\circ = 148^\circ\] Ответ: 148°